Home » Teoria integrali » Copia link a questa pagina
Siano
- I\sube\R un intervallo
- f:I\to\R una funzione continua
- x_0\in I un punto fissato interno all’intervallo I
Considerando inoltre una funzione F(x) integrabile in I
F(x)=\int_{x_0}^{x}f(t)\,dtIl teorema fondamentale del calcolo integrale ci permette di dire che F è derivabile \forall\,x\in I e vale
F'(x)=f(x)\quad\forall\,x\in I
Dunque ogni funzione integrale di f è una primitiva di f.
Corollario:
Nel caso di integrali definiti possiamo inoltre calcolare il risultato dell’integrale in maniera piuttosto semplice. Chiamando \Psi(x) una primitiva di f(t) vale infatti
\int_{a}^{b}f(x)\,dx=\Psi(b)-\Psi(a)Questa pagina è stata utile?
SìNo