Tutti gli esercizi d’esame sulle serie numeriche

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Esercizio #1

\sum_{n=2}^{+\infty}\frac{3n^{5/2}\left(2^n+\log(n)\right)}{7n^2+e^{-n}}

Esercizio #2

\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{2^n}\frac{n^n}{n!}

Esercizio #3

\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1-\cos\left(\displaystyle\frac{1}{\sqrt[4]{n}}\right)}{\sqrt{n}+\arctan(7n)}

Esercizio #4

\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{\left[\arcsin\left(n^{-1}\right)+3\right]\left[\tan\left(\dfrac{1}{n}\right)-\dfrac{1}{n}\right]^{\displaystyle\alpha}}{\log\left(n^2+2\right)-\log\left(n^2\right)}

Esercizio #5

\sum_{n=2}^{+\infty}\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{\log(n)}

Esercizio #6

\sum_{n=1}^{+\infty}n^2\left(\cos\left(\frac{1}{n}\right)-1+\sin\left(\frac{1}{2n^{\alpha}}\right)\right)
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