Tutti gli esercizi d’esame sui numeri complessi

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Esercizio #1

\frac{2(z+\bar{z})\cdot(\text{Re(z)+3})-4\lvert z\rvert^2}{e^{\displaystyle\pi i/2}\left(z+\bar{z}\right)-2i}=0
Esercizio #2
\left\lvert e^{z\lvert z\rvert-2z+i}\right\rvert=1

Esercizio #3

\left\lvert2\bar{z}^2-2z^2\right\rvert<3

Esercizio #4

f(z)=\frac{2+iz}{iz+1}

Esercizio #5

\text{Re}\left[\frac{i\left(z^2+\text{Im}(z)^2\right)-z}{e^{3/2\pi i}\cdot\left(z\cdot\bar{z}-7e^{4\pi i}\right)}\right]=0

Esercizio #6

\text{Re}[z]i+z^2=|z|^2-1

Esercizio #7

S:\left\{z\in C:\text{Re}\left[\frac{z-1}{z-i}\right]\geq0;\,\,\left|z+1-i\right|\leq1\right\}

Esercizio #8

A=\left\{z\in\mathbb{C}:z^4+2^4=0\right\}\\[10pt]B=\left\{z\in\mathbb{C}:\text{Im}[z]-\frac{1}{2}\lvert\text{Re}[z]\rvert<0\right\}
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