Derivata dell’arcocoseno generalizzato

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Data una funzione arcotangente del tipo

f(x)=\arccos(\alpha\cdot x)

La sua derivata è

f'(x)=-\frac{\alpha}{\sqrt{1-(\alpha\cdot x)^2}}

Esempio:
Derivare la funzione

f(x)=\arccos(3x)

Dalla formula precedente sappiamo che

f'(x)=-\frac{3}{\sqrt{1-(3x)^2}}=\fbox{$-\displaystyle\frac{3}{\sqrt{1-9x^2}}$}
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