Criterio del rapporto (serie numeriche)

Data una serie a termini positivi s=\displaystyle\sum_{n=n_0}^{\infty}a_n, consideriamo (se esiste) il limite

\psi=\lim_{n\to+\infty}{\frac{a_{n+1}}{a_n}}

Dal valore che otteniamo per \psi possiamo concludere che

  1. Se \psi<1 s converge
  2. Se \psi>1 s diverge
  3. Se \psi=1 non si possono trarre conclusioni sul carattere di s

Nota bene: nel terzo caso è necessario studiare la serie attraverso altri criteri.

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