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Data una serie a termini positivi s=\displaystyle\sum_{n=n_0}^{\infty}a_n, consideriamo (se esiste) il limite
\psi=\lim_{n\to+\infty}{\sqrt[\displaystyle n]{\displaystyle a_n}}Dal valore che otteniamo per \psi possiamo concludere che
- Se \psi<1 s converge
- Se \psi>1 s diverge
- Se \psi=1 non si possono trarre conclusioni sul carattere di s
Nota bene: nel terzo caso è necessario studiare la serie attraverso altri criteri.
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