Home » Teoria serie numeriche » 📋 URL
Date due serie a termini positivi
s_1=\displaystyle\sum_{n=n_0}^{\infty}a_n\quad s_2=\displaystyle\sum_{n=n_0}^{\infty}b_nConsideriamo (se esiste) il limite
\psi=\lim_{n\to+\infty}\frac{a_n}{b_n}Dal valore che otteniamo per \psi possiamo concludere che
- Se \psi\in(0,\,+\infty) s_1 e s_2 hanno lo stesso carattere (entrambe convergono o entrambe divergono)
- Se \psi=0 e s_2 converge, allora anche s_1 converge
- Se \psi=+\infty e s_2 diverge, allora anche s_1 diverge
Nota bene: nella risoluzione degli esercizi sarà molto utile la prima conclusione.
Questa pagina è stata utile?
SìNo