Home » Teoria serie numeriche » 📋 URL
Date due serie a termini positivi \displaystyle\sum_{n=n_0}^{\infty}a_n e \displaystyle\sum_{n=n_0}^{\infty}b_n, supponiamo che
a_n\leq b_n\quad\forall\,\,n\geq\bar{n}Dove \bar{n} è un numero naturale arbitrariamente grande. Allora
- Se \displaystyle\sum_{n=n_0}^{\infty}b_n converge, allora anche \displaystyle\sum_{n=n_0}^{\infty}a_n converge
- Se \displaystyle\sum_{n=n_0}^{\infty}a_n diverge, allora anche \displaystyle\sum_{n=n_0}^{\infty}b_n diverge
Nota bene: nel caso 1, se la serie b_n diverge, allora non si possono trarre conclusioni sul carattere della serie a_n.
Nota bene: Nel caso 2, se la serie a_n converge, allora non si possono trarre conclusioni sul carattere della serie b_n.
Questa pagina è stata utile?
SìNo