Radici di un numero complesso

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Sia w un numero complesso. Le radici $n$ -esime di tale numero sono date dai punti $z\in\mathbb{C}$ tali che

z^{\displaystyle n}=w

Ci sono $n$ radici $n$ -esime per ogni numero complesso. In particolare tali radici avranno valori dati da

z_k=\sqrt[\displaystyle n]{\rho}\cdot\exp{\left(\frac{\theta+2k\pi}{n}\right)}\quad\text{per } k=0,\,\dots,\,n-1

Dove abbiamo espresso l’esponenziale e tramite la sua espressione letterale $\exp$ per comodità di lettura.

Nota bene: dal punto di vista grafico, le radici di un numero complesso si dispongono in corrispondenza dei vertici di un poligono regolare di $n$ lati inscritto nella circonferenza centrata nell’origine e di raggio pari a $\sqrt[\displaystyle n]{\rho}$

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