Integrale improprio con logaritmo

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Dato un integrale del tipo

\int_{a}^{1}\frac{1}{\left[\log(x)\right]^{\beta}}\,dx\quad a\in(0,\,1)\quad\beta\in\R

Tale integrale ha un comportamento

  • Convergente
    • se \beta<1
  • Divergente
    • se \beta\geq1
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