Integrale improprio con esponenziale

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Dato un integrale del tipo

\int_{a}^{+\infty}\frac{1}{e^{\displaystyle\tau x}}\,dx\quad a>0\quad\alpha\in\R

Tale integrale ha un comportamento

  • Convergente
    • se \tau>0
  • Divergente
    • se \tau\leq0

Nota bene: il segno di \tau determina la posizione a numeratore/denominatore dell’esponenziale, dunque la convergenza/divergenza dell’integrale stesso.

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